人教版高一数学第二学期周练试题

一.选择题：

1.计算sin（﹣1560°）得的结果是（　　）

A．— B．    C．—    D．

2. 已知向量 =（1，2）， =（3，1），则 ﹣ =（　　）

A．（﹣2，1）    B．（2，﹣1）    C．（2，0）  D．（4，3）

3．如果cos（π+A）=﹣ ，那么sin（ +A）的值是（　　）

A．-   B．    C．—    D．

4. 平面向量 =（1，﹣2）， =（﹣2，x），若 与 共线，则x等于（　　）

A．4    B．﹣4  C．﹣1  D．2

5. 已知α为第二象限角，且 ，则tan（π+α）的值是（　　）

A．    B．    C．— D．—

6．函数y=cos（ ﹣ x）的最小正周期是（　　）

A．    B． π C．2π  D．5π

7. 函数f（x）=lgsin（ ﹣2x）的一个增区间是（　　）

A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（﹣ ，﹣ ）

8．函数y=2sin（ ﹣2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）

A．[0， ]  B．[ ， ]  C．[ ， ]   D．[ ，π]

9. 已知△ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a +b + c = ，则角A为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

10．要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位C．向左平移0.5个单位D．向右平移0.5单位

11. 在平行四边形ABCD中，∠A=60°，边AB，AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足 ，则 的取值范围是（　　）

A．[1，4]   B．[2，5]   C．[2，4]   D．[1，5]

12. 若函数 的图象关于直线 对称,则f(x)的最大值为( )

A.2      B. 或       C.        D.

二.填空题：

13．圆x²+y²=1上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值为______．

14．以点A（1，4）、B（3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为______．

15．若cosα=﹣0.6，且α∈（π， ），则tanα=______．

16．函数f（x）=3sin（2x﹣ ）的图象为C，如下结论中正确的是______

①图象C关于直线x= 对称； ②图象C关于点（ ，0）对称；

③函数即f（x）在区间（﹣ ， ）内是增函数；

④由y=3sin2x的图角向右平移 个单位长度可以得到图象C．

三.解答题：

17．已知cosα=﹣0.8，求sinα，tanα

18．已知函数

（1）求函数的单调区间

（2）求使函数取得最大值、最小值时的自变量x的值，并分别写出最大值、最小值．

19．已知 ．

（1）求sinx﹣cosx的值；（2）求 的值．

20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：

（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间．

21. 已知函数 .

（1）求f(x)的最小正周期和最大值（2）讨论f(x)在 上的单调性

22. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0， )的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）设π<>π，且方程f (x)＝m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．

参考答案：

1-6.CBBADD    7-12.CCACBD  13.4   14.   15.   16. ①②③

17.当 为第二象限角时， ；

当 为第三象限角时，

18.（1）增区间 ，减区间为 （2）当 时，函数取得最大值3，当 时，函数取得最小值-3

19.（1） （2）-2

20.（1）

（2）增区间 ，减区间

21. （1） ，；（2） 在 上递增，在 上递减

22.（1）f(x)= (2).当 时，二根之和为 ；当 时，二根之和为