最小公倍数怎么求

1.公式法：由于两个数的乘积，等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，所以求最小公倍数需先求出最大公约数，用公式求出最小公倍数。

2.分解质因素法：先分别分解准这几个数的质因数，则最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

基本概念

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数，最小公倍数概念

【举例】：18，30两个数

① 因数和公因数概念

18的因数有：1，2，3，6，9，18；

30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。

18与30公共的因数有1，2，3，6 → 公因数

→ 其中6最大，称为两个数的最大公因数

② 倍数和公倍数概念

18的倍数有：18，36，54，72，90，108……；

30的倍数有：30，60，90，120……。

18与30公共的倍数有：90，180……。

→ 公倍数有无数个，但一定有一个最小值。

→ 其中90最小，称为两个数的最小公倍数

显然枚举太慢了，如何快速求出呢？

方法一：短除法

短除符号呢！就是把大除号倒过来。短除法是从分解质因数法演变过来的。

方法是在原来写除数的位置写两个数共有的质因数(从小往大)，然后符号下面落下两个数被质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两数互质）。

方法二：辗转相除法

当两个数的共有质因数不好找时，短除法就不太好用了。

比如：1971，2263两数。

求最大公因数方法 → (大数，小数)

① 大数÷小数 → 余数A；

② 小数÷余数A → 余数B;

③ A÷余数B → 余数C;

不停循环，直到余数为0为止。此时的除数就是最大公因数。

再利用短除法即可求出两数最小公倍数。

你学会了吗？做道练习题吧。

巩固练习题

求2622和4370的最大公因数和最小公倍数？

例题

1,两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

答：9×1=9，9×10=90；当数a1和b1分别是2和5时，a、b分别为9×2=18，9×5=45。所以，这两个数是9和90或者18和45。

2,两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？

答：12×1=12，12×10=120；当数a1和b1分别是1和5时，a、b分别为12×1=12，12×5=60。所以，这两个数是12和60，为此两数的和就为72。